Дано: • ABCD — параллелограмм. • Точки E и F принадлежат сторонам AB и CD соответственно. • BE : EA = CF : FD. • Через точки E и F проведена плоскость α. Доказать: ∥α.

Дано:

• ABCD — параллелограмм.
• Точки E и F принадлежат сторонам AB и CD соответственно.
• Выполняется соотношение $BE : EA = CF : FD$.
• Через точки E и F проведена плоскость $\alpha$.

Найти: Доказать, что $BC \parallel \alpha$.

Решение:

1. Свойства параллелограмма:
   В параллелограмме ABCD противоположные стороны равны и параллельны, то есть $AB \parallel CD$ и $AD \parallel BC$....