Дано: точка и прямая . Составить уравнение геометрического места точек, равноудаленных от заданной токи и прямой . Полученное уравнение привести к простейшему виду и построить график кривой.

Добавлена: 12.05.2026
Обновлена: 12.05.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Аналитическая геометрия
#Методы геометрических построений

Дано: точка и прямая . Составить уравнение геометрического места точек, равноудаленных от заданной токи и прямой . Полученное уравнение привести к простейшему виду и построить график кривой.

Условие:

Дано: точка $A(1 ;-1)$ и прямая $y=3$ . Составить уравнение геометрического места точек, равноудаленных от заданной токи $A\left(x_{A}, y_{A}\right)$ и прямой $y=d$ . Полученное уравнение привести к простейшему виду и построить график кривой.

Решение:

Определим координаты точки A: A(1, -1).
Определим уравнение прямой: Прямая задана уравнением y =
Найдем расстояние от произвольной точки (x, y) до точки A: Расстояние от точки (x, y) до точки A(1, -1) можно вычислить по формуле: d_A = √((x - 1)² + (y + 1)²).
Найдем расстояние от произвольной точки (x, y) до прямой y = 3: Расстояние от точки (x, y) до прямой y = 3 равно: d_line = |y - 3|.
Составим уравнение геометрического места точек, равноудаленных от точки A и прямой y = 3...