Даны координаты точек М, и М2 и уравнение прямой d =x-y+1 = 0 1=(1; 0) 2=(2,-1) Требуется: 1) построить прямую d и точки М, и М2. 2) вычислить расстояние от точки М до прямой d ; 3) написать уравнение прямой, проходящей через точку М, параллельно прямой d

Добавлена: 01.05.2026
Обновлена: 01.05.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Аналитическая геометрия
#Линейная алгебра и аналитическая геометрия

Даны координаты точек М, и М2 и уравнение прямой d =x-y+1 = 0 1=(1; 0) 2=(2,-1) Требуется: 1) построить прямую d и точки М, и М2. 2) вычислить расстояние от точки М до прямой d ; 3) написать уравнение прямой, проходящей через точку М, параллельно прямой d

Условие:

Даны координаты точек М, и М2 и уравнение прямой d
\nd=x-y+1 = 0\nM1=(1; 0)\nM2=(2,-1)

Требуется:
1) построить прямую d и точки М, и М2.
2) вычислить расстояние от точки М до прямой d ;
3) написать уравнение прямой, проходящей через точку М, параллельно
прямой d ;
4) написать уравнение прямой, проходящей через точку М, перпендикулярно
прямой d;
5) написать уравнение прямой М Мг;
6) выяснить взаимное расположение прямых М1М2 и d; если они не параллельны, определить тангенс угла между ними и найти координаты точки их пересечения,

Решение:

Построение прямой d и точек M и M2. Прямая d задана уравнением
x – y + 1 = 0
Приведём его к каноническому виду:
y = x + 1
Отсюда видно, что прямая имеет наклон 1 и пересекает ось y в точке (0; 1). Для построения можно определить ещё одну точку: при x = –1 получим y = 0, то есть точка (–1; 0). Таким образом, прямая проходит через точки (–1; 0) и (0; 1).

Заданы также точки M и M2. Из условия следует, что точка M имеет координаты (1; 0) (обозначенная как M1) и точка M2 имеет координаты (2; –1). Эти точки откладываются на координатной плоскост...