Условие:
Даны: т. M(5; 3; -7) и плоскость П: 𝑥 + 𝑦 + 2𝑧 − 5 = 0.
1) Найти проекцию точки M на плоскость П.
2) Найти т. М ̃ , симметричную точке М относительно плоскости П.
Решение:
- Найдем проекцию точки M(5; 3; -7) на плоскость П: x + y + 2z - 5 =
0.
Сначала определим нормальный вектор плоскости. Уравнение плоскости можно записать в виде:
\nAx + By + Cz + D = 0, где A = 1, B = 1, C = 2, D = -5.
Нормальный вектор плоскости будет равен (A, B, C) = (1, 1, 2).
Теперь найдем расстояние от точки M до плоскости. Расстояние от точки (x0, y0, z0) до плоскости Ax + By + Cz + D = 0 вычисляется по формуле:
\nd = |Ax0 + By0 + Cz0 + D| / √(A^2 + B^2 + C^2).
Подставим координаты точки M(5; 3; -7) и коэ...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи