Даны точки . Определите: ) ; б) ; ) ; 2) лежат ли точки в одной плоскости; ) площадь и его углы.

Добавлена: 13.04.2026
Обновлена: 13.04.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Аналитическая геометрия
#Линейная алгебра и аналитическая геометрия

Даны точки . Определите: ) ; б) ; ) ; 2) лежат ли точки в одной плоскости; ) площадь и его углы.

Условие:

Даны точки $A(-1,2,4), B(1,-1,2), C(0,1,4), D(-1,2,1)$ . Определите:\na) $\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{C D}$ ; б) $\overrightarrow{A C} \times \overrightarrow{D A}$ ;\nb) $\overrightarrow{A B} \overrightarrow{B C} \overrightarrow{D A}$ ; 2) лежат ли точки $A, B, C, D$ в одной плоскости;\nd) площадь $\triangle A B C$ и его углы.

Решение:

1. Дано:

Точки:
- $A(-1, 2, 4)$
- $B(1, -1, 2)$
- $C(0, 1, 4)$
- $D(-1, 2, 1)$

2. Найти:\na) Скалярное произведение векторов $\overrightarrow{A B}$ и $\overrightarrow{C D}$

б) Векторное произведение векторов $\overrightarrow{A C}$ и $\overrightarrow{D A}$
в) Векторное произведение $\overrightarrow{A B}$ , $\overrightarrow{B C}$ и $\overrightarrow{D A}$
г) Лежат ли точки $A, B, C, D$ в одной плоскости
д) Площадь треугольника $\triangle A B C$ и его углы