Условие:
Даны точки А,В и С. Найти:
а) уравнение прямой АВ
б) уравнение прямой, проходящей через точку С, параллельно прямой АВ
в) расстояние от точки С до прямой АВ
Данные о точках:
А (3;1;2) B(-1;2;-2) C (3;0;-1)
Решение:
а) Найдем уравнение прямой AB.
- Сначала найдем вектор AB. Для этого вычтем координаты точки A из координат точки B:
AB = B - A = (-1 - 3; 2 - 1; -2 - 2) = (-4; 1; -4).
- Теперь у нас есть вектор AB = (-4; 1; -4). Уравнение прямой можно записать в параметрической форме:
r(t) = A + t * AB,
где A - координаты точки A, t - параметр.
Подставим координаты точки A и вектор AB:
r(t) = (3; 1; 2) + t * (-4; 1; -4).
Это дает нам систему уравнений:
x = 3 - 4t,
y = 1 + t,
z = 2 - 4...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи