Шестигранник . Его координаты: , . Координаты точки неизвестны, но известно, что точка лежит на сфере . Длина ребра , длина ребра , длина ребра . Найдите площадь четырехугольника , умноженную на абсциссу точки , умноженную на ординату точки , умноженную

Шестигранник $A B C D A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$. Его координаты: $B(4,5 ; 3 ; 0), C(-0,3 ; 9,4 ; 0)$, $D(-4,3 ; 6,4 ; 0), A_{1}(0,5 ; 0 ; 10), B_{1}(4,5 ; 3 ; 10), C_{1}(-0,3 ; 9,4 ; 10), D_{1}(-4,3 ; 6,4 ; 10)$. Координаты точки $A$ неизвестны, но известно, что точка $A$ лежит на сфере $\mathcal{H}:(x-5)^{2}+(y+2)^{2}+(z-4)^{2}=\frac{3542385}{44100}$. Длина ребра $A B=5$, длина ребра $A D=8$, длина ребра $A A_{1}=10$. Найдите площадь четырехугольника $A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$, умноженную на абсциссу точки $A$, умноженную на ординату точки $A$, умноженную на аппликату точки $A$, умноженную на $\frac{9251739}{37428920320}$.