1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Даны три точки на плоскости: . Найти: а) уравнение стор...
Разбор задачи

Даны три точки на плоскости: . Найти: а) уравнение стороны ) уравнение высоты, опущенной из вершины i в) уравнение медианы, опущенной из вершины ; г) уравнение прямой, параллельной прямой , проходящей через точку ; д) угол при вершине . & & & & &

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Аналитическая геометрия
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометрия
Даны три точки на плоскости: . Найти: а) уравнение стороны ) уравнение высоты, опущенной из вершины i в) уравнение медианы, опущенной из вершины ; г) уравнение прямой, параллельной прямой , проходящей через точку ; д) угол при вершине . & & & & &

Условие:

Даны три точки на плоскости: A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)A\left(x_{1}, y_{1}\right), B\left(x_{2}, y_{2}\right), C\left(x_{3}, y_{3}\right). Найти: а) уравнение стороны AB;σA B ; \sigma ) уравнение высоты, опущенной из вершины AA i в) уравнение медианы, опущенной из вершины BB; г) уравнение прямой, параллельной прямой BCB C, проходящей через точку AA; д) угол при вершине BB. x1=4x_1=4 & y1=3y_1=3 & x2=−12x_2=-12 & y2=−9y_2=-9 & x3=−5x_3=-5 & y3=15y_3=15

Решение:

Дано

Координаты вершин треугольника:

  • A(4;3)A(4; 3)
  • B(−12;−9)B(-12; -9)
  • C(−5;15)C(-5; 15)

Решение

а) Уравнение стороны ABAB

Уравнение прямой, проходящей через две точки (x1,y1)(x_1, y_1) и (x2,y2)(x_2, y_2), имеет вид:

x−x1x2−x1=y−y1y2−y1 \frac{x - x_1}{x_2 - x_1} = \frac{y - y_1}{y_2 - y_1}

Подставим координаты точек A(4;3)A(4; 3) и B(−12;−9)B(-12; -9):

x−4−12−4=y−3−9−3⇒x−4−16=y−3−12 \frac{x - 4}{-12 - 4} = \frac{y - 3}{-9 - 3} \Rightarrow \frac{x - 4}{-16} = \frac{y - 3}{-12}

Сократим знаменатели на −4-4:

x−44=y−33 \frac{x - 4}{4} = \frac{y - 3}{3}
3(x−4)=4(y−3)⇒3x−12=4y−12 3(x - 4) = 4(y - 3) \Rightarrow 3x - 12 = 4y - 12
3x−4y=0 3x - 4y = 0

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой метод используется для нахождения уравнения прямой, проходящей через две заданные точки?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Больше о Кэмпе

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я