Даны векторы . Необходимо найти длину векторов. Построить векторы, если начало векторов совпадает с началом координат и находится в точке .

Длина вектора $\boldsymbol{v} = \{x, y\}$ вычисляется по формуле:

длина $\boldsymbol{v} = \sqrt{x^2 + y^2}$.

Теперь давайте найдем длину каждого из заданных векторов.

1. Для вектора $\{1, 2\}$:

   • $x = 1$
   • $y = 2$
   • Длина $\boldsymbol{u_1} = \sqrt{1^2 + 2^2} = \sqrt{1 + 4} = \sqrt{5}$.

2. Для вектора $\{-1, 3\}$:

   • $x = -1$
   • $y = 3$
   • Длина $\boldsymbol{u_2} = \sqrt{(-1)^2 + 3^2} = \sqrt{1 + 9} = \sqrt{10}$.

3. Для вектора $\{0, 1\}$:

   • $x = 0$
   • $y = 1$
   • Длина $\boldsymbol{u_3} = \sqrt{0^2 + 1^2} = \sqrt{0 + 1} = \sqrt{1} = 1$...