Даны векторы . Доказать, что четырехугольник - трапеция.

Чтобы доказать, что четырехугольник $ABCD$ является трапецией, нам нужно показать, что одна из пар противоположных сторон параллельна. В данном случае, мы будем проверять, параллельны ли векторы $\overrightarrow{AB}$ и $\overrightarrow{CD}$.

Шаг 1: Найдем вектор $\overrightarrow{CD}$.

Векторы, заданные в условии:

• $\overrightarrow{AB} = \vec{a} + 2\vec{b}$
• $\overrightarrow{BC} = -4\vec{a} - \vec{b}$
• $\overrightarrow{CD} = -5\vec{a} - 3\vec{b}$

Чтобы найти вектор $\overrightarrow{AD}$, мы можем воспользоваться следующим соотношением: