В системе координат дана точка . Найти координаты этой точки в системе координат , полученной сдвигом начала исходной системы в точку: ) ; б) .

Добавлена: 05.05.2026
Обновлена: 05.05.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Аналитическая геометрия
#Геометрические преобразования

В системе координат дана точка . Найти координаты этой точки в системе координат , полученной сдвигом начала исходной системы в точку: ) ; б) .

Условие:

В системе координат $O X Y$ дана точка $\mathrm{M}(3 ;-2)$ . Найти координаты этой точки в системе координат $O^{\prime} X^{\prime} Y^{\prime}$ , полученной сдвигом начала исходной системы в точку:\na) $O^{\prime}(1 ; 1)_{o x y}$ ; б) $O^{\prime}(-3 ; 4)_{o x y}$ .

Решение:

Рассмотрим точку M(3; –2) в исходной системе координат OXY. При переходе к новой системе O′X′Y′, полученной сдвигом начала координат, новые координаты точки находятся по формуле:

x′ = x – x₀
y′ = y – y₀

где (x₀; y₀) – координаты нового начала системы в исходной системе.
<br /...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая формула используется для нахождения новых координат точки (x, y) в системе координат O'X'Y', полученной сдвигом начала исходной системы в точку O'(x₀, y₀)?

x' = x + x₀, y' = y + y₀

x' = x - x₀, y' = y - y₀

x' = x₀ - x, y' = y₀ - y