1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Даны вершины четырёхугольника . При каком значении пара...
Разбор задачи

Даны вершины четырёхугольника . При каком значении параметра его диагонали взаимно перпендикулярны?

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Аналитическая геометрия
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометрия
Даны вершины четырёхугольника . При каком значении параметра его диагонали взаимно перпендикулярны?

Условие:

Даны вершины четырёхугольника ABCD:A(2;1;4),B(λ;2;3),C(2;1;7),D(10;1;5)A B C D: A(2 ; 1 ; 4), B(\lambda ; 2 ; 3), C(-2 ;-1 ; 7), D(10 ; 1 ; 5). При каком значении параметра λ\lambda его диагонали взаимно перпендикулярны?

Решение:

Обозначим диагонали как AC и BD.

  1. Найдём координаты векторов диагоналей.

    Вектор AC = C – A. Координаты A(2, 1, 4), C(–2, –1, 7):
     AC = (–2 – 2, –1 – 1, 7 – 4) = (–4, –2, 3).

    Вектор BD = D – B. Координаты B(λ,...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое условие должно выполняться для векторов, чтобы они были взаимно перпендикулярны?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет