Даны вершины треугольника . Найти уравнение и длину высоты, опущенной из вершины . .

Добавлена: 13.04.2026
Обновлена: 13.04.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Аналитическая геометрия
#Линейная алгебра и аналитическая геометрия

Даны вершины треугольника . Найти уравнение и длину высоты, опущенной из вершины . .

Условие:

Даны вершины треугольника $A B C$ . Найти уравнение и длину высоты, опущенной из вершины $B$ . $A(-2 ; 1), B(3 ; 2), C(1 ;-3)$ .

Решение:

Шаг 1: Дано

Вершины треугольника:

$A(-2, 1)$
$B(3, 2)$
$C(1, -3)$

Шаг 2: Найти

Уравнение высоты, опущенной из вершины $B$ .
Длину этой высоты.

Шаг 3: Решение

1. Найдем уравнение стороны $AC$

Сначала найдем уравнение прямой, проходящей через точки $A$ и $C$ . Для этого используем формулу для нахождения углового коэффициента $k$ :

\nk = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{-3 - 1}{1 - (-2)} = \frac{-4}{3}

Теперь, зная угловой коэффициент, можем записать уравнение прямой в общем виде $y = kx + b$ . Для нахождения $b$ подста...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой метод используется для нахождения уравнения высоты, опущенной из вершины треугольника на противоположную сторону?

Нахождение середины противоположной стороны и соединение её с вершиной.

Определение углового коэффициента противоположной стороны и использование отрицательного обратного значения для углового коэффициента высоты, проходящей через вершину.

Использование формулы расстояния между двумя точками для всех сторон треугольника.