Діагональ рівнобічної трапеції перпендикулярна до бічної сторони і дорівнює 3√5 см, а проекція бічної сторони на більшу основу дорівнює 4 см. Знайдіть основи трапеції та її бічну сторону.

Добавлена: 15.04.2026
Обновлена: 15.04.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Аналитическая геометрия
#Методы геометрических построений

Условие:

Діагональ рівнобічної трапеції перпендикулярна до бічної сторони і дорівнює 3√5 см, а проекція бічної сторони на більшу основу дорівнює 4 см. Знайдіть основи трапеції та її бічну сторону.

Решение:

Дано:

Діагональ рівнобічної трапеції перпендикулярна до бічної сторони і дорівнює $d = 3\sqrt{5}$ см.
Проекція бічної сторони на більшу основу дорівнює $h = 4$ см.

Знайти:

Основи трапеції $a$ (менша основа) і $b$ (більша основа), а також бічну сторону $c$ .

Рішення:

Шаг 1: Нехай $b$ — це більша основа, а $a$ — менша основа. Оскільки діагональ перпендикулярна до бічної сторони, ми можемо розглянути трикутник, який утворюється діагоналлю, проекцією бічної сторони та відрізком, що з'єднує кінці проекції.

Шаг 2: В даному випадку ми можемо використати теорему Піфагора д...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Який геометричний принцип є ключовим для знаходження довжини бічної сторони трапеції, якщо відомі діагональ, перпендикулярна до бічної сторони, та проекція бічної сторони на більшу основу?

Теорема синусів

Теорема Піфагора

Формула Герона