Диагонали прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1С11 пересекаются в точке М.
Определите:
точку, симметричную точке С относительно точки М (7 баллов);
прямую, симметричную прямой АА1 относительно плоскости BDD1 (7 баллов);
плоскость, симметричную плоскости АA1D1 относительно точки М (7 баллов).
Для решения задачи начнем с определения координат точек параллелепипеда ABCDA1B1C1. Пусть:
\nA(0, 0, 0) \nB(a, 0, 0) \nC(a, b, 0) \nD(0, b, 0) \nA1(0, 0, c) \nB1(a, 0, c) \nC1(a, b, c) \nD1(0, b, c)
Теперь найдем точку М, в которой пересекаются диагонали параллелепипеда. Диагонали AC1 и BD1 пересекаются в точке М, которая будет находиться на середине этих диагоналей.
Координаты точки М можно найти следующим образом:
\nM = ((0 + a + a + 0)/4, (0 + 0 + b + b)/4, (0 + c + c + c)/4) \nM = (a/2, b/2, c/4)
Теперь перейдем к решению пунк...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
