Условие:
3. Диагонати трапеции A B C D пересекаютсл в точке N.
Основания трапеции BC=4 ~cm,
AD=12 ~cm . \text { Oтрезки } NC=7 ~cm и ND=15 ~cm . \text { Найти } BN \text { и } AN \text {. }
Решение:
Для решения задачи воспользуемся свойством трапеции и теоремой о пересечении диагоналей. 1. Обозначим отрезки: - \( BN = x \) - \( AN = y \) 2. Известно, что в трапеции, где диагонали пересекаются, выполняется следующее соотношение: \[ \frac{AN}{NC} = \frac{BN}{ND} \] 3. Подставим известные значения: - \( NC = 7 \, \text{cm} \) - \( ND = 15 \, \text{cm} \) 4. Подставим в уравнение: \[ \frac{y}{7} = ...