1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. В квадрат вписана окружность в которую вписан правильны...
Решение задачи на тему

В квадрат вписана окружность в которую вписан правильный треугольник с периметром ровным 9 корней из 3.найдите площадь той части квадрата которая не лежит внутри окружности

  • Геометрия
  • #Аналитическая геометрия
  • #Методы геометрических построений
В квадрат вписана окружность в которую вписан правильный треугольник с периметром ровным 9 корней из 3.найдите площадь той части квадрата которая не лежит внутри окружности

Условие:

В квадрат вписана окружность в которую вписан правильный треугольник с периметром ровным 9 корней из 3.найдите площадь той части квадрата которая не лежит внутри окружности

Решение:

Давайте решим задачу шаг за шагом.

  1. Определим сторону правильного треугольника. Периметр правильного треугольника равен 9√3. Поскольку периметр равен 3 умноженному на длину стороны (P = 3a), мы можем найти сторону треугольника:

    3a=93  ⟹  a=33. 3a = 9\sqrt{3} \implies a = 3\sqrt{3}.

  2. Найдем радиус окружности, вписанной в треугольник. Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, можно найти по формуле:

    r=a36. r = \frac{a \sqrt{3}}{6}.
    Подставим значение стороны: $ r = \frac{3\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}}{6} = \frac{3 \cdot 3}{6} = \frac{9}{6} = \frac{3}{2}....

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я