Для прямоугольного треугольника АВС построен ему симметричный треугольник АВС1 относительно гипотенузы AВ. Точка М - середина высоты C1D треугольника АВС1 и N - середина стороны ВС. Доказать, что треугольник AMN подобен треугольнику АВС.
«Для прямоугольного треугольника АВС построен ему симметричный треугольник АВС1 относительно гипотенузы AВ. Точка М - середина высоты C1D треугольника АВС1 и N - середина стороны ВС. Доказать, что треугольник AMN подобен треугольнику АВС.»
- Геометрия
Условие:
Для прямоугольного треугольника АВС построен ему симметричный треугольник АВС1 относительно гипотенузы AВ. Точка М - середина высоты C1D треугольника АВС1 и N - середина стороны ВС.
Доказать, что треугольник AMN подобен треугольнику АВС.
Решение:
Дано:
∆ABC; C=90;
∆ABC1=SAB (∆ABC);
MDC1, DM=MC1;
NCB,CN=NB.
Доказать:
∆AMN~∆ACB.
1) ∆ADC1=∆ADC как симметричные;
2) ∆ADC~∆ACB как прямоугольные с общим острым углом CAB;
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э