Для приготовления травяного чая смешали зверобой и душицу. Душица составила всей смеси. Если в эту смесь добавить ещё 120 г душицы, то она составит смеси. Сколько граммов душицы было в травяной смеси первоначально?

Решение задачи о травяном чае

1. Дано

Пусть:

• $M$ — первоначальная масса всей травяной смеси (в граммах).
• $D_1$ — первоначальная масса душицы в смеси (в граммах).
• $Z_1$ — первоначальная масса зверобоя в смеси (в граммах).

Из условия задачи известно:

1. Первоначально душица составляла $30\%$ всей смеси:
   $$D_1 = 0.30 \cdot M$$
2. Если добавить 120 г душицы, новая масса душицы станет $D_2 = D_1 + 120$.
3. Новая общая масса смеси станет $M_2 = M + 120$.
4. В новой смеси душица составит $45\%$ от общей массы:
   $$D_2 = 0.45 \cdot M_2$$