Длина отрезка равна 17 , его конец в точке , проекция на ось ординат равна 15 . Найти координаты начала этого отрезка при условии, что он образует с осью абсцисс: 1) острый угол, 2) тупой угол.

Рассмотрим отрезок MN, длина которого равна 17. Конечная точка задана: N(–7; 3). Проекция отрезка на ось ординат равна 15, что означает, что разность координат по y векторa MN равна 15. При этом в записи проекции имеется в виду знак разности, то есть

  N_y – M_y =
15.

Отсюда находим координату y начала отрезка:
  M_y = N_y – 15 = 3 – 15 = –12.

Длина отрезка MN выражается по формулам координат:
  MN² = (N_x – M_x)² + (N_y – M_y)².
Подставляем известные величины:
  17² = (N_x – M_x)² + 15²  →  289 = (N_x – M_x)² + 225.
...