Условие:
докажите что треугольник авс - прямоугольный даны точки а (8;1), в (-2;3), с (2;-3)
Решение:
Чтобы доказать, что треугольник ABC является прямоугольным, нужно показать, что один из углов треугольника равен 90 градусов. Это можно сделать, проверив, что скалярное произведение векторов, образованных сторонами треугольника, равно нулю.
-
Найдем координаты точек:
- A(8, 1)
- B(-2, 3)
- C(2, -3)
-
Найдем векторы AB и AC: Вектор AB = B - A = (-2 - 8, 3 - 1) = (-10, 2) Вектор AC = C - A = (2 - 8, -3 - 1) = (-6, -4)
-
Найдем скалярное произведение векторов AB и AC: Скалярное произведение AB и AC = (-...