1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Две стороны изображенного на рисунке прямоугольника ABCD...
Разбор задачи

Две стороны изображенного на рисунке прямоугольника ABCD равны 6 и 8. Диагонали пересекаются в точке О. Найдите длину суммы векторов АО и ВО и косинус угла между ними.

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Аналитическая геометрия
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометрия
Две стороны изображенного на рисунке прямоугольника ABCD равны 6 и 8. Диагонали пересекаются в точке О. Найдите длину суммы векторов АО и ВО и косинус угла между ними.

Условие:

Две стороны изображенного на рисунке прямоугольника ABCD равны 6 и 8. Диагонали пересекаются в точке О. Найдите длину суммы векторов АО и ВО и косинус угла между ними.

Решение:

Рассмотрим прямоугольник ABCD, где AB = 8 и AD = 6. Выберем систему координат так, чтобы точка A имела координаты (0;0), B – (8;0), D – (0;6) и C – (8;6).

  1. Определим координаты точки O – пересечения диагоналей. Поскольку диагонали пересекаются в середине, то O = ((0+8)/2; (0+6)/2) = (4;3).

    2....

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство диагоналей прямоугольника является ключевым для определения координат точки их пересечения?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет