Двенадцать человек, каждый из которых в красном или синем колпаке, встали в колонну. Каждый, кто в красном колпаке, сказал, сколько людей в красных колпаках позади него. Каждый, кто в синем колпаке, сказал, сколько людей в синих колпаках впереди него. Сумма названных чисел оказалась равна 31. Людей в красных колпаках не больше, чем в синих. Сколько было людей в красных колпаках?
Рассмотрим условие: всего 12 человек. Пусть R — число людей в красных колпаках, B — число людей в синих колпаках. Тогда R + B =
12.
Каждый человек с красным колпаком говорит, сколько людей в красных колпаках стоит позади него. Сумма этих чисел равна количеству упорядоченных пар из людей в красных колпаках, где один стоит раньше другого. Независимо от порядка в колонне эта сумма равна R*(R–1)/2.
Аналогично, каждый человек с синим колпаком говорит, сколько людей в синих колпаках стоит перед ним. Сумма этих чисел равна количеству упорядоченных пар синих колпаков, что равно B*...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
