1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Если прямая перпендикулярна плоскости и проходит через...
Разбор задачи

Если прямая перпендикулярна плоскости и проходит через точку , то равно...

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Аналитическая геометрия
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометрия
Если прямая перпендикулярна плоскости и проходит через точку , то равно...

Условие:

Если прямая $L:\left{

x=λ+2ty=−2+3tz=−1+t\begin{array}{l}x=\lambda+2 t \\ y=-2+3 t \\ z=-1+t\end{array}

Решение:

  1. Определим направление прямой LL. Прямая задана параметрически: $
{\nx=λ+2ty=−2+3tz=−1+t\begin{cases}\nx = \lambda + 2t \\ y = -2 + 3t \\ z = -1 + t \end{cases}

$ Из этого видно, что вектор направления прямой LL равен d=(2,3,1)\mathbf{d} = (2, 3, 1).

  1. Найдем нормальный вектор плоскости PP. Уравнение плоскости задано как:

    −2x−3y+μz−3=0 -2x - 3y + \mu z - 3 = 0
    Нормальный вектор плоскости PP будет равен n=(−2,−3,μ)\mathbf{n} = (-2, -3, \mu).

  2. Условие перпендикулярности. Прямая LL перпендикулярна...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое условие должно выполняться для того, чтобы прямая была перпендикулярна плоскости?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я