Есть 30 литров смеси, в которой доли красной, зелёной и синей красок равняются , и соответственно. Сколько литров красной и зелёной краски нужно добавить, чтобы получилась смесь с красной, зелёной и синей красок? Синюю краску добавлять нельзя.

Добавлена: 30.04.2026
Обновлена: 30.04.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Математический анализ
#Методы математического моделирования

Есть 30 литров смеси, в которой доли красной, зелёной и синей красок равняются , и соответственно. Сколько литров красной и зелёной краски нужно добавить, чтобы получилась смесь с красной, зелёной и синей красок? Синюю краску добавлять нельзя.

Условие:

Есть 30 литров смеси, в которой доли красной, зелёной и синей красок равняются $35 \%$ , $40 \%$ и $25 \%$ соответственно. Сколько литров красной и зелёной краски нужно добавить, чтобы получилась смесь с $40 \%$ красной, $45 \%$ зелёной и $15 \%$ синей красок? Синюю краску добавлять нельзя.

Решение:

1. Исходные данные

Объём смеси: $V_0 = 30$ л.

Состав исходной смеси:

Красная краска: $35\%$ → $0.35 \times 30 = 10.5$ л.
Зелёная краска: $40\%$ → $0.4 \times 30 = 12$ л.
Синяя краска: $25\%$ → $0.25 \times 30 = 7.5$ л.

2. Что добавляем и что получаем

Добавляем:

$x$ л красной краски,
$y$ л зелёной краски. Синяя краска не добавляется.

После добавления объём новой смеси:

V_{\text{нов}} = 30 + x + y

Новый состав (в процентах):

Красная: $40\%$ → $0.4 V_{\text{нов}}$
Зелёная: $45\%$ ...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое ключевое уравнение позволяет найти общий объём новой смеси, если известны начальный объём синей краски и её процентное содержание в конечной смеси, при условии, что синяя краска не добавляется?

Начальный объём синей краски = Процент синей краски в новой смеси × (Начальный объём смеси + Добавленная красная краска + Добавленная зелёная краска)

Начальный объём синей краски + Добавленная синяя краска = Процент синей краски в новой смеси × Начальный объём смеси

Процент синей краски в новой смеси = Начальный объём синей краски / (Начальный объём смеси + Добавленная красная краска + Добавленная зелёная краска)