Есть три вектора . Известно, что , и что вектор перпендикулярен оси . Даны углы и длина . Найти длины и

1. Дано, что вектор $\vec{c} = \vec{a} + \vec{b}$.
2. Вектор $\vec{c}$ перпендикулярен оси $l$, что означает, что его проекция на ось $l$ равна нулю.

Пусть длина вектора $|\vec{a}| = 4$. Мы можем выразить вектор $\vec{a}$ через его компоненты. Если угол $\alpha = 45^\circ$, то:

• Компонента $a_x = |\vec{a}| \cdot \cos(\alpha) = 4 \cdot \cos(45^\circ) = 4 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 2\sqrt{2}$.
• Компонента $a_y = |\vec{a}| \cdot \sin(\alpha) = 4 \cdot \sin(45^\circ) = 4 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 2\sqrt{2}$.

Таким образом, вектор $\vec{a}$ можно записа...