Условие:
Фигура ёжик может ходить на одну клетку вправо, вниз или по диагонали влево-вверх. Ёжик прошёл все клетки доски 7*7 по одному разу, начиная с некоторой клетки. Мог ли он начать движение в клетке четвёртой строки пятого столбца?
Решение:
- Пусть клетки доски пронумерованы строками 1…7 сверху вниз и столбцами 1…7 слева направо. Начальная клетка задана как 4-я строка, 5-й столбец. Тогда сумма координат равна 4+5 =
9.
- Заметим, что разрешённые ходы у ёжика таковы:
• вправо: из (r, c) переходит в (r, c+1);
• вниз: переходит в (r+1, c);
• по диагонали влево-вверх: переходит в (r-1, c-1).
- Рассмотрим, как меняется сумма номера строки и столбца (r+c) при каждом ходе:
• При ходе вправо: (r+c+1) – прирост +1.
• При ходе вниз: (r+1+c) = (r+c+1) – прирос...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи