Figure 1 1 shows a line , with equation and a curve with equation region , shown unshaded in Figure 1 , is bounded by the line , the curve and a line . that is parallel to the -axis and passes through the intercept of with the positive -axis, identify the

Добавлена: 02.05.2026
Обновлена: 02.05.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Аналитическая геометрия

Figure 1 1 shows a line , with equation and a curve with equation region , shown unshaded in Figure 1 , is bounded by the line , the curve and a line . that is parallel to the -axis and passes through the intercept of with the positive -axis, identify the

Условие:

Figure 1 \nFigure 1 shows a line $l_{1}$ , with equation $2 y=x$ and a curve $C$ with equation $y=2 x-\frac{1}{8} x^{2}$ \nThe region $R$ , shown unshaded in Figure 1 , is bounded by the line $l_{1}$ , the curve $C$ and a line $l_{2}$ . \nGiven that $l_{2}$ is parallel to the $y$ -axis and passes through the intercept of $C$ with the positive $x$ -axis, identify the inequalities that define $R$ .

Решение:

Нам даны следующие уравнения границ области R:

Линия l: 2y = x, то есть y = x/2.
Кривая C: y = 2x – (1/8)x².
Вертикальная прямая l₂ проходит через точку пересечения кривой C с положительной осью x.

Шаг 1. Найдём точку пересечения кривой C с осью x.
Для этого положим y = 0 в уравнении кривой:
0 = 2x – (1/8)x²
Умножим обе части на 8, чтобы избавиться от дроби:
0 = 16x – x²
x² – 16x = 0
x(x – 16) = 0
Отсюда x = 0 или x = 16. Мы рассматриваем положительный x – отсюда берем x =
16. <b...