1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Фишка покрашена в два цвета. Одна сторона - в красный,...
Разбор задачи

Фишка покрашена в два цвета. Одна сторона - в красный, другая - в синий. На стол положили красной стороной вверх 100 фишек. Вася перевернул 55 фишек, затем Коля перевернул 68 фишек, наконец, Петя перевернул 77 фишек. Оказалось, что теперь все фишки лежат

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Дискретная математика
  • #Теория множеств и логика
Фишка покрашена в два цвета. Одна сторона - в красный, другая - в синий. На стол положили красной стороной вверх 100 фишек. Вася перевернул 55 фишек, затем Коля перевернул 68 фишек, наконец, Петя перевернул 77 фишек. Оказалось, что теперь все фишки лежат

Условие:

Фишка покрашена в два цвета. Одна сторона - в красный, другая - в синий. На стол положили красной стороной вверх 100 фишек. Вася перевернул 55 фишек, затем Коля перевернул 68 фишек, наконец, Петя перевернул 77 фишек. Оказалось, что теперь все фишки лежат синей стороной вверх. Сколько фишек переворачивали все трое ребят?

Решение:

Пусть имеется 100 фишек, все изначально красной стороной вверх. При перевороте фишки её цвет меняется на противоположный. Чтобы фишка оказалась синей стороной вверх, число её переворотов должно быть нечётным (1 или 3, поскольку переворот 2 раза возвращает её в исходное состояние).

Обозначим:
  x – количество фишек, перевёрнутых ровно...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое условие должно быть выполнено для каждой фишки, чтобы она оказалась синей стороной вверх, если изначально все фишки лежали красной стороной вверх?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет