1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Из 40 учащихся класса 20 учеников занимаются в математи...
Разбор задачи

Из 40 учащихся класса 20 учеников занимаются в математическом кружке, 18 - в биологическом, 12 - в литературном. Математический и литературный кружок посещают четверо, математический и биологический - 5 учеников, литературный и биологический - трое.

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Математическая логика и основания геометрии
Из 40 учащихся класса 20 учеников занимаются в математическом кружке, 18 - в биологическом, 12 - в литературном. Математический и литературный кружок посещают четверо, математический и биологический - 5 учеников, литературный и биологический - трое.

Условие:

Из 40 учащихся класса 20 учеников занимаются в математическом кружке, 18 - в биологическом, 12 - в литературном. Математический и литературный кружок посещают четверо, математический и биологический - 5 учеников, литературный и биологический - трое. Сколько человек занимается во всех трех кружках? Только в одном кружке? Посещает ровно 2 кружка?

Решение:

Рассмотрим условие задачи. Из 40 учащихся:
Математический кружок – 20 учеников,
Биологический – 18 учеников,
Литературный – 12 учеников.

Даны количества пересечений кружков (при этом число учеников в каждом пересечении включает тех, кто занимается всеми тремя кружками):
Математический и Литературный – 4 ученика,
Математический и Биологический – 5 учеников,
Литературный и Биологический – 3 ученика.

Обозначим через x число учеников, которые занимаются во всех трех кружках.

  1. Найдем x. По принципу включ...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой принцип комбинаторики используется для определения общего числа учащихся, занимающихся хотя бы в одном кружке, если известны количества учащихся в каждом кружке и в их попарных пересечениях?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет