1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Из бесконечного клетчатого шахматного поля со стороной...
Разбор задачи

Из бесконечного клетчатого шахматного поля со стороной клетки 1 вырезают прямоугольник со сторонами, параллельными линиям разметки, причем так, что его ширина и высота целые. Оказалось, что у получившегося клетчатого прямоугольника все четыре угла черные,

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Методы геометрических построений
  • #Компьютерная геометрия
Из бесконечного клетчатого шахматного поля со стороной клетки 1 вырезают прямоугольник со сторонами, параллельными линиям разметки, причем так, что его ширина и высота целые. Оказалось, что у получившегося клетчатого прямоугольника все четыре угла черные,

Условие:

Из бесконечного клетчатого шахматного поля со стороной клетки 1 вырезают прямоугольник со сторонами, параллельными линиям разметки, причем так, что его ширина и высота целые. Оказалось, что у получившегося клетчатого прямоугольника все четыре угла черные, причем все высоты и ширины этих частей меньше одного, иными словами угол обрезает клетку как по высоте, так и по ширине. Вам даны площадь $ белой части, а также высота h прямоугольника. Необходимо найти периметр прямоугольника

Ниже изображен прямоугольник из примера;

Решение:

Для решения задачи нам нужно найти ширину ww прямоугольника, зная площадь белой части SS и высоту hh прямоугольника.

Сначала давайте разберемся с формулами. Площадь белой части SS равна площади всего прямоугольника минус площадь черной части в углах. Площадь черной части в каждом углу равна 14\frac{1}{4} (так как мы вырезаем по 1/2 клетки по высоте и ширине). Таким образом, площадь черной части в четырех углах равна 11.

Площадь всего прямоуголь...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое ключевое свойство шахматного поля используется для определения площади черных углов?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет