Из блоков длиной 19,8 см, шириной 9,9 см и высотой 9,9 см сложили фигуру, изображённую на рисунке. Найдите площадь поверхности этой фигуры. □ .

Добавлена: 19.05.2026
Обновлена: 19.05.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Методы геометрических построений
#Компьютерная геометрия

Условие:

Из блоков длиной 19,8 см, шириной 9,9 см и высотой 9,9 см сложили фигуру, изображённую на рисунке. Найдите площадь поверхности этой фигуры. □ $\mathrm{CM}^{2}$ .

Решение:

1. Дано

Размеры одного блока (прямоугольного параллелепипеда):
Длина ( $L$ ): $19.8$ см
Ширина ( $W$ ): $9.9$ см
Высота ( $H$ ): $9.9$ см
Фигура сложена из трех таких блоков (судя по номеру задания "3" в скобках, хотя это может быть и номер задачи). Будем считать, что фигура состоит из $N=3$ блоков.

2. Найти

Площадь поверхности ( $S$ ) составной фигуры в $\text{см}^2$ .

3. Решение

Общая площадь поверхности составной фигуры ( $S_{\text{фиг}}$ ) равна сумме площадей поверхностей всех отдельных блоков ( $S_{\text{блок}}$ ) минус удвоенная площадь тех граней, кото...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

При вычислении площади поверхности составной фигуры из нескольких блоков, почему из общей суммы площадей поверхностей отдельных блоков вычитается удвоенная площадь соприкасающихся граней?

Потому что каждая соприкасающаяся грань уменьшает общую площадь поверхности на свою величину, и таких граней всегда две.

Потому что при соединении блоков каждая соприкасающаяся грань перестает быть внешней для обоих блоков, и, следовательно, ее площадь исключается из расчета дважды.

Это необходимо для компенсации погрешностей, возникающих при измерении размеров блоков.