из точки М к окружности с центром О проведены касательные МА и МВ найдите расстояние между А и В если угол АОВ=60 МА=20

8 октября 2025
Геометрия

Условие:

Решение:

Для решения задачи начнем с анализа данных и применения геометрических свойств. 1. Данные задачи: - У нас есть точка \( M \) и окружность с центром \( O \). - Проведены касательные \( MA \) и \( MB \) к окружности. - Угол \( AOB = 60^\circ \). - Длина касательных \( MA = 20 \). 2. Свойства касательных: - Касательные, проведенные из одной точки к окружности, равны. То есть \( MA = MB = 20 \). 3. Треугольник \( AOB \): - В треугольнике \( AOB \) угол \( AOB = 60^\circ \). - Стороны \( OA \) и \( OB \) являются радиусами окружности, и они равны (обозначим радиус как \( r \...