В окружность вписан четырёхугольник ABCD, в котором A D=24, C D=10, ∠ B A C=∠ A D B=45°. Найдите площадь четырёхугольника ABCD.

Для нахождения площади четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, воспользуемся свойствами вписанных углов и формулой для площади.

1. Найдем длину стороны AB. В треугольнике $ABD$ угол $\angle ADB = 180^\circ - \angle ADB - \angle BAD = 180^\circ - 45^\circ - 45^\circ = 90^\circ$. Таким образом, треугольник $ABD$ является прямоугольным.

   По теореме Пифагора:

   $$AB^2 = AD^2 + BD^2$$
   Нам нужно найти $BD$. Для этого воспользуемся треугольником $BCD$.

2. Найдем длину стороны BC. В треугольнике $BCD$ также можно использоват...