Известно, что две стороны треугольника АВС задаются векторами AB=2p-q и AC=3p+2q
где│p│=3 │q│=1 и угол между векторами p и q равен pi/3\na) найти скалярное произведение векторов p и q;\nb) выразить вектор ВС через векторы p и q\nc) вычислить длину медианы треугольника АВС проведённой из вершины А.
a) Найдем скалярное произведение векторов p и q.
Скалярное произведение двух векторов можно найти по формуле:\np · q = |p| * |q| * cos(θ),
где θ - угол между векторами.
Из условия задачи:
|p| = 3,
|q| = 1,
θ = π/3.
Теперь подставим значения в формулу:\np · q = 3 * 1 * cos(π/3).
Значение cos(π/3) равно 1/2. Подставим это значение:\np · q = 3 * 1 * (1/2) = 3/2.
Таким образом, скалярное произведение векторов p и q равно 3/2.
\nb) Теперь выразим вектор BC через векторы p и q.
Вектор AB =...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
