1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. К плоскости, в которой лежит квадрат АВСD, через вершин...
Разбор задачи

К плоскости, в которой лежит квадрат АВСD, через вершину В проведён отрезок КВ так, что КВ⊥АВ и КВ⊥ВС. Сторона квадрата - 8 см, а длина отрезка КВ - 6 см. Рассчитай синус линейных углов α и β между плоскостью квадрата и плоскостями КАД и КСD.

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Аналитическая геометрия
  • #Методы геометрических построений
К плоскости, в которой лежит квадрат АВСD, через вершину В проведён отрезок КВ так, что КВ⊥АВ и КВ⊥ВС. Сторона квадрата - 8 см, а длина отрезка КВ - 6 см. Рассчитай синус линейных углов α и β между плоскостью квадрата и плоскостями КАД и КСD.

Условие:

К плоскости, в которой лежит квадрат АВСD, через вершину В проведён отрезок КВ так, что КВ⊥АВ и КВ⊥ВС. Сторона квадрата - 8 см, а длина отрезка КВ - 6 см.
Рассчитай синус линейных углов α и β между плоскостью квадрата и плоскостями КАД и КСD.

Решение:

  1. Определим координаты точек квадрата ABCD. Пусть квадрат ABCD лежит в плоскости XY, где:

    • A(0, 0, 0)
    • B(8, 0, 0)
    • C(8, 8, 0)
    • D(0, 8, 0)
  2. Определим координаты точки K. Точка K находится на отрезке BV, где V - это точка, находящаяся выше точки B. Поскольку длина отрезка KB равна 6 см, то координаты точки K будут:

    • K(8, 0, 6)
  3. Найдем векторы, лежащие в плоскостях KAB и KCD.

    • Вектор KA = A - K = (0, 0, 0) - (8, 0, 6) = (-8...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое условие необходимо для того, чтобы отрезок KB был перпендикулярен плоскости квадрата ABCD?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет