В равнобедренном треугольнике основание , высота , проведенная к основанию, равна 20 . Точка -середина стороны . Найдите длину отрезка . Медианы, проведенные к катетам прямоугольного треугольника, равны и . Найдите гипотенузу треугольника. От столба

Добавлена: 13.04.2026
Обновлена: 13.04.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Методы геометрических построений

В равнобедренном треугольнике основание , высота , проведенная к основанию, равна 20 . Точка -середина стороны . Найдите длину отрезка . Медианы, проведенные к катетам прямоугольного треугольника, равны и . Найдите гипотенузу треугольника. От столба

Условие:

В равнобедренном треугольнике $A B C$ основание $A C=42$ , высота $B K$ , проведенная к основанию, равна 20 . Точка $P$ -середина стороны $B C$ . Найдите длину отрезка $K P$ .

Медианы, проведенные к катетам прямоугольного треугольника, равны $\sqrt{601}$ и $\sqrt{244}$ . Найдите гипотенузу треугольника.

От столба высотой 9 м к дому натянут провод длиной 13 м, который закреплён на стене дома. Расстояние от дома до столба 12 м. На какой высоте от земли на стене дома закреплён провод? Ответ дайте в метрах.

Решение:

Задание №2

Дано:

Равнобедренный треугольник $ABC$ с основанием $AC = 42$ и высотой $BK = 20$ .
Точка $P$ — середина стороны $BC$ .

Найти:

Длину отрезка $KP$ .

Решение:

Шаг 1: Найдем длины сторон $AB$ и $BC$ .

Поскольку $BK$ — высота, то $AK = KC = \frac{AC}{2} = \frac{42}{2} = 21$ .

Теперь можем использовать теорему Пифагора для нахождения $AB$ (или $BC$ ):

\nAB = \sqrt{BK^2 + AK^2} = \sqrt{20^2 + 21^2} = \sqrt{400 + 441} = \sqrt{841} = 29.

Шаг 2: Определим координаты точек.

Пусть:

$K(0, 0)$ — основани...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC и высотой BK, проведенной к основанию, точка P является серединой стороны BC. Какое свойство медианы в прямоугольном треугольнике позволяет найти длину отрезка KP?

Медиана, проведенная к гипотенузе, равна её половине.

Медиана делит противоположную сторону в отношении 2:1.

Медиана, проведенная к катету, равна половине этого катета.