Куб . Точка лежит на ребре куба так, что . Найдите значение выражения , где — угол между прямыми и .

Определим координаты вершин куба: Пусть куб имеет длину ребра $a$. Тогда его вершины можно задать следующими координатами:

• $A(0, 0, 0)$
• $B(a, 0, 0)$
• $C(a, a, 0)$
• $D(0, a, 0)$
• $A_1(0, 0, a)$
• $B_1(a, 0, a)$
• $C_1(a, a, a)$
• $D_1(0, a, a)$

Найдем координаты точки $K$: Точка $K$ лежит на ребре $DC$. Ребро $DC$ соединяет точки $D(0, a, 0)$ и $C(a, a, 0)$. Параметризуем точку $K$ на этом ребре:

Ус...