Квадратный лист картона разрезают по прямым СК и КМ. Прямая СК составляет с верхней стороной квадрата угол 70°. Разрез КМ делит угол АКС пополам. 1. Определите, под каким углом к нижней стороне квадрата следует сделать разрез КМ. 2. Определите углы

24 октября 2025
Геометрия

Условие:

1. Квадратный лист картона, показанный на рисунке, разрезают по прямым СК и КМ. При этом прямая СК со ставляет с верхней стороной квадра та угол 70°, в разрез КМ делит угол АКС пополам.1) Определите, под каким углом и нижней стороне квадрата следует сделать разрез КМ. 2) Определите углы полученных тре угольников. 3) Найдите углы четырехугольника KMBC.

Решение:

Для решения задачи начнем с анализа данных. 1) У нас есть квадратный лист картона, обозначим его ABCD, где A - верхний левый угол, B - верхний правый угол, C - нижний правый угол, D - нижний левый угол. Прямая СК образует угол 70° с верхней стороной квадрата (стороной AB). Это значит, что угол АКС равен 70°. Теперь разберемся с разрезом КМ. По условию, прямая КМ делит угол АКС пополам. Угол АКС равен 70°, следовательно, угол АКМ будет равен 70° / 2 = 35°. Теперь найдем угол КМ с нижней стороной квадрата (стороной CD). Угол КМ с нижней стороной будет равен 180° - угол АКМ, так как КМ и CD на...