Условие:
В правильной четырехугольной пирамиде боковое ребро образует с плоскостью основания угол 450. Сторона основания пирамиды равна 6 см.
Найдите объем пирамиды.
Решение:
Дано:
PABCD-правильная пирамида
ABCD-квадрат
AB=BC=CD=AD=6см
Найти:
Vпирамиды
1. Пирамида правильная, поэтому основание - правильный четырехугольник ABCD - квадрат. Основанием высоты пирамиды является точка O- пересечения его диагоналей . Все боковые ребра равны, их проекции равны половине диагонали квадрата. Т.к. боковые ребра равны, перпендикулярное сечение BPD пирамиды - равнобедренный треугольник.
2. Рассмотрим прямоугольный треугольник BDC
По теореме Пифагора...