1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Лабиринт Минотавра представляет собой прямоугольник 5×9...
Разбор задачи

Лабиринт Минотавра представляет собой прямоугольник 5×9, состоящий из клеток-комнат. Переходить из одной комнаты в соседнюю с ней по стороне можно только если между этими комнатами есть дверь (двери есть не везде). В одной из комнат находится Минотавр. В

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Дискретная математика
  • #Теория графов
Лабиринт Минотавра представляет собой прямоугольник 5×9, состоящий из клеток-комнат. Переходить из одной комнаты в соседнюю с ней по стороне можно только если между этими комнатами есть дверь (двери есть не везде). В одной из комнат находится Минотавр. В

Условие:

Лабиринт Минотавра представляет собой прямоугольник 5×9, состоящий из клеток-комнат. Переходить из одной комнаты в соседнюю с ней по стороне можно только если между этими комнатами есть дверь (двери есть не везде).

В одной из комнат находится Минотавр. В какую-то другую комнату помещают Рыцаря. Рыцарь и Минотавр ходят по очереди, начинает Рыцарь. За ход можно переместиться в соседнюю по стороне комнату, если в ней ведет дверь. Минотавр имеет план Лабиринта и знает, где находится Рыцарь в любой момент времени.

Минотавр всегда поражает Рыцаря, если попадает с ним в одну комнату, либо если Рыцарь заходит в комнату Минотавра. Известно, что в какую бы комнату ни поместили в начале Минотавра и Рыцаря, Минотавр гарантированно может поразить Рыцаря за несколько ходов.

Сколько в Лабиринте дверей?

Решение:

Наша задача – найти число дверей (то есть выбранных переходов между соседними комнатами) в лабиринте, который имеет размеры 5×9 (45 комнат) и обладает таким свойством: независимо от того, в каких комнатах изначально разместят Минотавра и Рыцаря, Минотавр (коп) всегда сможет, двигаясь по комнатам, поймать Рыцаря (рокового беглеца). При этом перемещения возможны только между соседними по стороне комнатами при наличии двери между ними.

Чтобы решить задачу, рассмотрим следующие рассуждения шаг за шагом.

  1. Лабиринт можно представить в виде графа, где вершины – комнаты,...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство графа лабиринта гарантирует, что Минотавр всегда сможет поймать Рыцаря, независимо от их начальных позиций?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет