Условие:
Медианы треугольника АВС пересекаются в точке М. На прямой АС взяли точку N так, что точка С делит отрезок AN в отношении AC:CN = 2 : 3. В каком отношении прямая MN делит сторону треугольника ВС?
Решение:
- Выберем удобную систему координат. Пусть точка A имеет координаты (0,0). Так как точки A, C, N лежат на одной прямой, примем точку C на оси Ox, например, C = (2,0). Тогда отрезок AC имеет длину
2.
- По условию точка C делит отрезок AN в отношении AC:CN = 2:3. Это означает, что если AC = 2, то отрезок CN должен быть равен 3. Тогда координаты точки N – она находится правее C на оси Ox, то есть N = (2+3, 0) = (5,0).
- Выберем произвольное положение точки B так, чтобы треугольник не вырождался. Пусть B = (0,2).
- Найдём точку M – пересечение ме...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи