Между населенными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяженность которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами В и С. Передвигаться можно только по дорогам, протяженность которых указана в таблице.

Добавлена: 02.05.2026
Обновлена: 02.05.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Дискретная математика
#Теория графов

Условие:

Между населенными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяженность которых (в километрах) приведена в таблице.

\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline & A & B & C & D & E & F \\ \hline \nA & & 3 & 7 & & & 2 \\ \hline \nB & 3 & & & & & \\ \hline \nC & 7 & & & 3 & 1 & \\ \hline \nD & & & 3 & & 1 & 2 \\ \hline \nE & & & 1 & 1 & & \\ \hline \nF & 2 & & & 2 & & \\ \hline \end{array}

Определите длину кратчайшего пути между пунктами В и С. Передвигаться можно только по дорогам, протяженность которых указана в таблице.

У исполнителя Гамма две команды, которым присвоены номера:

прибавь 5;
раздели на b ( $b$ - неизвестное натуральное число; $b \geq 2$ ). Выполняя первую из них, Гамма увеличивает число на экране на 5, а выполняя вторую, делит это число на $b$ . Программа для исполнителя Гамма - это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11211 переводит число 40 в число 20 . Определите значение $b$ .

Решение:

Рассмотрим каждую задачу по отдельности.

Задача 4.
Нам дана таблица расстояний между пунктами A, B, C, D, E, F. Из таблицы можно выделить следующие дороги (учитываем, что дороги двусторонние):
• A – B: 3 км
• A – C: 7 км
• A – F: 2 км
• C – D: 3 км
• C – E: 1 км
• D – E: 1 км
• D – F: 2 км

Нужно найти кратчайший путь между пунктами B и C.

Построим возможные маршруты:

Вариант: B → A → C.
– Расстояния: B–A = 3 км, A–C = 7 км; итог = 3 + 7 = 10 км.
Вариа...