На доске написаны 70 натуральных чисел. Аня и Ваня по очереди стирают с доски числа: сначала Аня стирает 11 чисел, затем Ваня стирает 10 чисел, после этого Аня стирает 9 чисел, за ней Ваня - 8 чисел и так далее. В конце Аня стирает 1 число. Аня хочет, чтобы все 4 оставшихся на доске числа были чётными. Какое наименьшее количество чётных чисел должно быть изначально написано на доске, чтобы ей гарантированно удалось это сделать?
Рассмотрим условие задачи. На доске изначально записаны 70 натуральных чисел, среди которых некоторое количество чётных и нечётных. Пусть изначально чётных чисел – E, нечётных – O, при этом E + O = 70. В игре Аня и Ваня поочерёдно стирают числа в следующем порядке: Аня стирает 11, затем Ваня – 10, потом Аня – 9, Ваня – 8, затем Аня – 7, Ваня – 6, Аня – 5, Ваня – 4, Аня – 3, Ваня – 2, и наконец Аня – 1 число. Всего стирается 11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1 = 66 чисел, а на доске остаётся 70 – 66 = 4 числа.
Цель Ани – чтобы оставшиеся 4 числа были чётными. Это означает, что все нечётные...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
