На доске написаны три натуральных числа 7, 20, 4. Петя записывает на бумажку произведение каких-нибудь двух из этих чисел, а на доске уменьшает третье число на 1. С новыми тремя числами на доске он снова проделывает ту же операцию, и так далее до тех пор,

Дано

На доске записаны числа: $a = 7$, $b = 20$, $c = 4$. Операция:

1. Петя выбирает два числа, допустим $x$ и $y$, и записывает на бумажку их произведение $xy$.
2. Третье число $z$ уменьшается на $1$ (становится $z - 1$). Процесс продолжается, пока одно из чисел не станет $0$.

Найти

Сумму всех чисел, записанных на бумажке к моменту остановки.

Решение

Пусть в некоторый момент на доске записаны числа $x, y, z$. Пусть $S$ — сумма произведений, записанных на бумажке, а $P$ — текущее значен...