1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. На клетчатой доске, изображённой на рисунке, в противоп...
Разбор задачи

На клетчатой доске, изображённой на рисунке, в противоположных углах стоят две фишки: чёрная и белая. Петя и Вася играют в игру, делая ходы по очереди. Петя ходит белой фишкой, а Вася — чёрной. Каждый игрок за ход обязан переместить свою фишку на любую

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Дискретная математика
  • #Теория игр
На клетчатой доске, изображённой на рисунке, в противоположных углах стоят две фишки: чёрная и белая. Петя и Вася играют в игру, делая ходы по очереди. Петя ходит белой фишкой, а Вася — чёрной. Каждый игрок за ход обязан переместить свою фишку на любую

Условие:

На клетчатой доске, изображённой на рисунке, в противоположных углах стоят две фишки: чёрная и белая. Петя и Вася играют в игру, делая ходы по очереди. Петя ходит белой фишкой, а Вася — чёрной. Каждый игрок за ход обязан переместить свою фишку на любую соседнюю по стороне или диагонали клетку. Петя ходит первым. Вася побеждает в тот момент, когда обе фишки оказались в одной клетке. Цель Пети — проиграть как можно позже, цель Васи — победить как можно раньше. После скольких ходов (суммарно Пети и Васи) закончится игра при наилучших действия обоих игроков?

Решение:

  1. Дано:

    • На клетчатой доске находятся две фишки: белая (у Пети) в одном углу и черная (у Васи) в противоположном углу.
    • Петя ходит первым и может перемещать свою фишку на соседние клетки (по стороне или диагонали).
    • Цель Пети — затянуть игру, а цель Васи — закончить игру как можно быстрее.
  2. Найти:

    • Определить, сколько ходов (суммарно Пети и Васи) потребуется, чтобы закончить игру при оптимальных действиях обоих игроков.
  3. Решение:

    • Исходное положение: Пусть белая фишка находится в клетке (1, 1), а черная фишка — в клетке (n, n) (где n — размер д...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое ключевое понятие определяет оптимальную стратегию Васи в данной игре?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет