Условие:
Треугольная пирамида с вершинами A(−7;−3;−3), B(−5;−1; 0), C(−5; 0;−1)
имеет объём 8, о вершине D известно, что она лежит на положительной части оси OX. Найти
координаты вершины D.
Решение:
Рассмотрим треугольную пирамиду с вершинами A(–7;–3;–3), B(–5;–1;0), C(–5;0;–1) и D(x;0;0), где x > 0 (так как D лежит в положительной части оси OX).
- Найдём векторы, исходящие из точки A:
AB = B – A = (–5 – (–7); –1 – (–3); 0 – (–3)) = (2; 2; 3).
AC = C – A = (–5 – (–7); 0 – (–3); –1 – (–3)) = (2; 3; 2).
AD = D – A = (x – (–7); 0 – (–3); 0 – (–3)) = (x + 7; 3; 3).
- Объём тетраэдра (пирамиды) можно найти по формуле:
V = (1/6)|det...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи