На окружности с центром G отметили точки D, S, W и X (в приведённом порядке). Определи градусную меру дуги DXW, если известно, что она в 5 раз больше градусной меры дуги DSW.

Давайте обозначим градусную меру дуги DSW как \( x \). Тогда по условию задачи градусная мера дуги DXW будет равна \( 5x \). Теперь мы знаем, что дуга DXW состоит из дуги DSW и дуги SW. Поскольку D, S, W и X расположены на окружности в указанном порядке, можно записать следующее уравнение: \[ \text{Дуга DXW} = \text{Дуга DSW} + \text{Дуга SW} \] Таким образом, мы можем записать: \[ 5x = x + \text{Дуга SW} \] Теперь выразим дугу SW через \( x \): \[ \text{Дуга SW} = 5x - x = 4x \] Теперь мы знаем, что дуга SW равна \( 4x \). Поскольку вся окружность составляет 360 градусов, мы можем запи...