На основание равнобедренного треугольника АВС опущена высота ВН. Из точки Н на его боковую сторону ВС опустили перпендикуляр НК. Отрезки АК и ВН пересекаются в точке О. Какой отрезок больше: ВО или ВК?

24 октября 2025
Геометрия

Условие:

17.13 * На основание АС равнобедренного треугольника АВС опущена высота ВН. Из точки Н на его боковую сторону ВС опустили перпендикуляр НК. Отрезки АК и ВН пересекаются в точке О. Какой отрезок больше: ВО или ВК (рис. 17.24)?

Решение:

Для решения этой задачи давайте рассмотрим равнобедренный треугольник ABC, где AB = AC. Высота BH опущена из вершины B на основание AC. Перпендикуляр HK опущен из точки H на боковую сторону BC. Точка O - это точка пересечения отрезков AK и BH. 1. Поскольку треугольник ABC равнобедренный, высота BH делит основание AC пополам. Обозначим точку пересечения высоты с основанием как M. Тогда...