1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. На плоскости даны точки A(-7;-3) , B(-7;1) , C(5;6) Сде...
Разбор задачи

На плоскости даны точки A(-7;-3) , B(-7;1) , C(5;6) Сделать чертеж треугольника и найти: длину и уравнение ребра ВС (записать общее, каноническое, параметрические уравнения, а также уравнения в отрезках и с угловым коэффициентом, если это возможно);

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Аналитическая геометрия
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометрия
На плоскости даны точки A(-7;-3) , B(-7;1) , C(5;6) Сделать чертеж треугольника и найти: длину и уравнение ребра ВС (записать общее, каноническое, параметрические уравнения, а также уравнения в отрезках и с угловым коэффициентом, если это возможно);

Условие:

На плоскости даны точки A(-7;-3) , B(-7;1) , C(5;6) Сделать чертеж треугольника и найти:
длину и уравнение ребра ВС (записать общее, каноническое, параметрические уравнения, а также уравнения в отрезках и с угловым коэффициентом, если это возможно);
косинус угла А;
уравнение прямой, проходящей через точку А параллельно стороне ВС;
высоту, проведенную к стороне ВС, и ее уравнение;
уравнение медианы, проведенной к стороне ВС;
координаты центра и радиус описанной окружности;
площадь треугольника;
центр тяжести треугольника.

Решение:

Шаг 1: Длина и уравнение ребра BCBC

а) Для начала найдем длину отрезка BCBC. Длина отрезка между двумя точками B(x1,y1)B(x_1, y_1) и C(x2,y2)C(x_2, y_2) вычисляется по формуле:

\nd=(x2x1)2+(y2y1)2\nd = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}

Подставляем координаты точек B(7;1)B(-7; 1) и C(5;6)C(5; 6):

\ndBC=(5(7))2+(61)2=(5+7)2+(61)2=122+52=144+25=169=13\nd_{BC} = \sqrt{(5 - (-7))^2 + (6 - 1)^2} = \sqrt{(5 + 7)^2 + (6 - 1)^2} = \sqrt{12^2 + 5^2} = \sqrt{144 + 25} = \sqrt{169} = 13

Теперь найдем уравнение прямой BCBC. Сначала найдем угловой коэффициент kk:

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая формула используется для нахождения косинуса угла A в треугольнике по известным длинам его сторон a, b, c?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет